BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (ĐẠI SỐ 10)

KI

NH CHO QUí THY Cễ V D TIT HC
KI

NH CHO QUí THY Cễ V D TIT HC




BI TP
BI TP
V
V




Phng trỡnh tham s ca ng thng i
qua im v cú vect ch phng l

( )
0 0 0
;M x y
( )
2 2
1 2
0u u+
( )
1 2
;u u u=
r
0 1
0 2
x x tu
y y tu
= +


= +

l

( )
0 0 0
;M x y
( )
0 0
y y k x x =
*Phng trỡnh ng thng i qua im
v cú h s gúc k l
t R

Phng trỡnh tng quỏt

( )
0 0 0
;M x y
( )
; 0n a b=
r r
( )
0 0
( ) 0a x x b y y + =
Phng trỡnh ca ng thng
i qua im
v cú vect phỏp tuyn
l :

Pt t ct Ox ti A(a;0),ct Oy ti B(0;b) l:

1( , 0)
x y
a b
a b
+ =
(pt t theo on chn)

V trớ tng i ca hai ng thng
1

2

( )
1 1 1
2 2 2
0
1
0
a x b y c
a x b y c
+ + =


+ + =

xột v trớ tng i ca hai ng thng
v
ta xột s nghim ca h phng trỡnh
1 2
//
H (1) vụ nghim :
1

2

ct
H (1) cú mt nghim:
1 2

H (1) cú vụ s nghim :

Gúc gia hai ng thng
ã
( )
( )
1* 2
1. 2 1 2
1 2 1 2
2 2 2 2
1 2
1 1 2 2
.
; cos ;
*
n n
a a b b
Cos n n
n n
a b a b
+
= = =
+ +
uuruur
ur uur
uuruuur
0ax bx c+ + =
( )
0 0
0
2 2
;
ax by c
d M
a b
+ +
=
+
Khong cỏch t im
n ũng thng
cú phng trỡnh
c cho bi cụng thc
( )
0 0 0
;M x y


( )
1 5
:
2 4
x t
d
y t
=


= +

Bài 1: Tỡm 1 điểm M thuộc đường thẳng(d) v
1 vectơ chỉ phương trong mỗi trường hợp sau:
t Ă

với
( )
: 2 0d x y+ =

Giải
a
( )
( )
1;2
5;4
M
u

=
r
( )
( )
0;2
1;1
M
u =
r
b

( ) ( ) ( )
4;5 ; 6; 1 ; 1;1A B C
ABC
Bài 2: Cho
có
a)Viết pttq cạnh BC;
b)Viết pttq của đường cao AH;
c)Suy ra toạ độ điểm H.

Giải
( )
2; 7
BC
n =
uuur
( )
7;2BC =
uuur
là VTCP
Pttq của cạnh BC đi qua B(-6;-1) nhận
( )
2 6 7( 1) 0x y+ + =
làm vectơ pháp tuyến:

( )
2; 7
BC
n =
uuur
2 7 5 0x y + =

a)

b)
Pttq ca ng cao AH i qua
A(4;5)nhn lm VT phỏp
tuyn:
7(x-4)+2(y-5)=0
7x+2y-38=0
c)To im H l nghim ca h pt:
(7;2)BC =
uuur
256
2 7 5 0
53
7 2 38 0 111
53
256 111
( ; )
53 53
x
x y
x y
y
H

=

+ =




+ =


=




Vậy bk của đường tròn là 2.
Giải
Bài 3:
Tính bk của đư ng tròn có tâm I(1:5) và tiếp xúc với
đường thẳng
: 4 3 1 0x y + =
( )
( )
2
2
4.1 3.5 1
10
, 2
5
4 3
R d I
+
= = = =
+

Vỡ trũn tõm I(1;5)tip xỳc vi t nờn :


1: 2 0
2 : 3 1 0
d y
d x y
=
+ =
Bài 4: Tỡm gúc gia 2 đng thẳng:
Giải
là góc gi a 2 đường thẳng d1 và d2Gọi

( )
( )
1
2
0;1
3; 1
n
n
=
=
ur
uur
0
60

=
( )
(
)
( )
2
2
2
0. 3 1 1
1
2
1 . 3 1
Cos

+
= =
+

Hóy chn phng ỏn ỳng:
1.cho ptts ca t d: .Trong cỏc pt sau,pt no
l pttq ca t d?
(A) 2x+y-1=0 (B) 2x+3y+1=0
(C) x+2y+2=0 (D) x+2y-2=0
2.Cho t d:3x+5y+2006=0.Tỡm mnh sai :
(A) (d)cú vect phỏp tuyn
(B) (d) cú VTCP
(C) (d) cú h s gúc
(D) (d) // vi t 3x+5y=0
5
9 2
x t
y t
= +


=

(3;5)n =
r
(5; 3)u =
r
5
3
k =

Xem chi tiết: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (ĐẠI SỐ 10)