giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng IV
hoạt động thày và trò ghi bảng
Đổi 1h20' =
3
4
(h); 10'=
)(
6
1
h
; 12 phút =
5
1
giờ.
Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không
có nớc thì sau 1h20' sẽ đầy ta đợc pt:
4
311
1)
11
(
3
4
=+=+
yxyx
(1)
Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và
vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy
15
2
bể, ta đợc pt:
15
2
5
1
6
1
15
21
.
5
11
6
1
=+=+
yxyx
(2)
Từ (1), (2) ta có hệ pt:
=+
=+
=+
=+
15
2
5
1
6
1
4
3
5
5
6
6
15
2
5
1
6
1
4
311
)(
yx
yx
yx
yx
I
Đặt
=
=
y
v
x
u
5
1
6
1
khi đó ta có:
Tổ Tự nhiên 229
giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng IV
hoạt động thày và trò ghi bảng
Hệ (I)
=
=
=
=
=+
=+
20
1
5
1
12
1
6
1
20
1
12
1
15
2
4
3
56
y
x
v
u
vu
vu
=
=
4
2
y
x
(TMĐK)
Vậy: Vòi I chảy một mình đầy bể trong 2h
Vòi II chảy một mình đầy bể trong 4h
Cách 2: Thiết lập ẩn thông qua giá trị trung
gian.
Giải sử mỗi giờ vòi II chảy đợc y phần bể
(y>0; bể/ giờ)
. Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không
có nớc thì sau 1h20' đầy bể, ta đợc pt:
3441)(
3
4
=+=+
yxyx
(3)
. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10' và vòi
thứ hai chảy trong 12' thì đầy
15
2
bể, ta đ-
ợc pt:
)4(465
15
2
5
1
6
1
=+=+
yxyx
Từ (3), (4) ta có hệ pt:
Tổ Tự nhiên 230
giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng IV
hoạt động thày và trò ghi bảng
=
=
=+
=+
4
1
2
1
465
344
y
x
yx
yx
(TMĐK)
Vậy vòi I chảy một mình trong 2h thì đầy
bể. Vòi II chảy một mình trong 4h thì đầy
bể. Đáp số: 2h, 4 h
Câu 8: Giải pt sau:
a. 17x - 14 =21
b. 2x+6= 3x +1
c. x
2
- 5x+ 6 = 0
* Giải bpt:
312
<+
x
(có thể giao về nhà)
* Củng cố:
+ Các phơng pháp giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn
số.
+ Các bớc giải bài tập bằng cách lập hệ ph-
ơng trình.
+ Các dạng toán đố
* BTVN: 23, 24, 27, 30, 31, 36, 37, 42, 43,
45, 46 SBT (trang 7, 8, 9, 10);
67-68-71-73-74 SBT (trang 48- 49).
Tổ Tự nhiên 231
giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng IV
Tiết 65:
ôn tập học kỳ II - đại số
(tiếp theo)
I. yêu cầu - mục tiêu
Ôn tính chất và dạng đồ thị của hàm số y=ax
2
(a 0). HS giải thông thạo phơng
trình bậc hai ở các dạng ax2 + bx = 0; ax
2
+c=0; a
2
x + bx + c = 0 (a0); vận
dụng tốt công thức nghiệm trong cả hai trờng hợp dùng và '.
HS nhớ kỹ hệ thức viét, vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc
hai- tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
Rèn kỹ năng cho HS thành thạo trong việc giải bài toán bằng cách lập ph ơng
trình đối với những bài toán đơn giản.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập, bài giải, thớc thẳng,
phấn màu.
HS: Ôn tập câu hỏi- bài tập GV yêu cầu chuẩn bị- bảng phụ nhóm- bút dạ.
III. Các hoạt động dạy học
hoạt động thày và trò ghi bảng
GV bật câu hỏi- HS có thể sinh hoạt nhóm-
trả lời.
Bài 1: Điền dấu x vào ô Đ, S đối với các
khẳng định sau:
Đáp án: Các khẳng định Đ S
a. Đúng
a. H. số
2
2
1
xy
=
đồng biến khi
x<0 và nghịch biến khi x > 0.
b. Đúng
b. H. số
2
2
1
xy
=
đồng biến khi
x>0 và nghịch biến khi x < 0.
c. Sai
c. Với m
2
1
<
thì HS y=(2m-1)x
2
đồng biến x>0
d. Đúng
d. Với m
2
1
>
thì HS y=(2m-1)x
2
nghịch biến x<0
e. Đúng
e. Nếu điểm M(-4; -8) thuộc đồ
thị HS
2
2
1
xy
=
thì điểm M'
(+4;-8) cũng đồ thị HS đó.
Tổ Tự nhiên 232
giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng IV
hoạt động thày và trò ghi bảng
f. Sai
Nếu điểm P (2; -2) thuộc đồ thị
HS
2
2
1
xy
=
thì điểm P(-2; 2)
cũng thuộc đồ thị HS đó.
g. Sai g. Nếu điểm Q (2; 8) thuộc đồ thị
HS y=2x
2
thì điểm Q' (2; 8) cũng
thuộc đồ thị HS đó.
h. Sai
Nếu điểm N (3; 3) thuộc đồ thị
HS
2
2
1
xy
=
thì điểm N (-3; -3)
cũng thuộc đồ thị HS đó
GV nêu câu hỏi- HS có thể sinh hoạt nhóm-
trả lời.
Bài 2: Không giải pt- xác định số nghiệm
của mỗi pt, rồi viết số thứ tự chỉ mỗi pt ở
cột A vào vị trí tơng ứng phù hợp ở cột B
Cột A- Phơng trình Cột B số
nghiệm của PT
Đáp án: 1.
032
2
=+
xx
a. pt có 2 nghiệm là 1); 3) 2.
0200552005
2
=
xx
b. pt có no kép
b. pt có nghiệm kép là 4); 6); 7)
3.
0200522005
2
=+
xx
c. pt vô nghiệm
c. pt vô nghiệm 2); 5) 4.
0222
2
=+
xx
5.
020055,02004
2
=+
xx
6.
01234
2
=++
xx
7.
0552
2
=+
xx
GV bật câu hỏi
vấn đáp HS đứng tại chỗ
Hoặc từng HS lên điền vào ô trống
Bài 3: Không giải pt, dùng hệ thức viét-
Hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi
pt
Phơng trình Tổng hai nghiệm Tích hai nghiệm
a.
0
6
1
3
1
2
1
2
=
xx
x
1
+x
2
=
5
2
x
1
.x
2
=
3
1
b.
010)25()25(
2
=++
x
x
1
+x
2
=
25
25
+
x
1
.x
2
=
25
10
+
c.
08,06,01,0
2
=+
xx
x
1
+x
2
= 6 x
1
.x
2
= 8
d.
01332999333
2
=+
xx
x
1
+x
2
= -3 x
1
.x
2
=-4
e.
0323)32(
2
=++
xx
x
1
+x
2
=
32
3
x
1
.x
2
= -1
f.
055554
2
=
xx
x
1
+x
2
=
4
5
x
1
.x
2
=
4
1
GV có thể giao BT này từ cuối tiết trớc cho
Bài 4: Cho phơng trình:
Tổ Tự nhiên 233
giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng IV
hoạt động thày và trò ghi bảng
HS về làm, rồi tiết này chữa. Gọi 1 HS lên
câu a), 1 HS câu b).
a.
0'
;06)2()12()3('
22
>
>++=+=
kkkk
Với k nên pt (1) luôn có 2 nghiệm phân
biệt.
b. Theo viét:
=
+=+
12.
62
21
21
kxx
kxx
7.
2121
=+
xxxx
)1(012)3(2
2
=++
kxkx
a. Chứng tỏ rằng pt (1) luôn có 2 nghiệm
b. CMR giữa tổng và tích của 2 nghiệm có
một sự liên hệ không phụ thuộc vào k.
c. Tìm k để hai nghiệm x
1
; x
2
của pt (1)
thoả mãn hệ thức
2
.
311
2121
=++
xxxx
d. Tìm k để tổng bình phơng các nghiệm có
giá trị nhỏ nhất.
? ĐK để pt có 2 nghiệm ( > 0 hay '>0)
c.
2
11
249223
2
.
3
2
.
311
2121
21
21
2121
==+=++
=
++
=++
kkkxxxx
xx
xx
xxxx
d.
.;1313)52(
)12(2)62(
2)(
2
2
21
2
21
2
2
2
1
kk
lk
xxxxxxT
++=
+=
+=+=
Giá trị bé nhất của T là 13 khi và chỉ khi
2
5
=
k
ở lớp HS giải a, b còn câu c giao về nhà
(đây là đề thi vào THPT Amsterdam) 98-99
Bài 5: Cho pt
01)1)(1()1(
224
=+++
mmxmx
(*)
GV vấn đáp HS từng câu, ghi lên bảng pt
dạng quy về pt bậc hai
đặt ẩn số phụ
đa pt (*) về pt bậc hai với ẩn số phụ
? Nên áp dụng nhẩm nghiệm nh thế nào?
? Lu ý điều kiện của ẩn số phụ.
a. Giải pt với m=-1
b. CMR pt (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt
x
1
; x
2
với mọi giá trị của tham số m
c. Tìm các giá trị của m để
2
21
=+
xx
Bài giải: a) với m = -1, pt (*) có dạng:
03)1(2)1(
24
=+++
xx
Đặt
2
)1(
+=
xy
(ĐK y 0)
42
)1(
+=
xy
ta có pt:
032
2
=+
yy
áp dụng nhẩm viét (a + b + c=0)
y
1
=1 > 0 (TMĐK)
y
2
=-3<0 (loại)
Tổ Tự nhiên 234
giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng IV
hoạt động thày và trò ghi bảng
=
=
=+
=+
==+=+
2
0
11
11
11)1(1)1(
2
x
x
x
x
xx
Vậy với m=-1 thì pt (*) có tập nghiệm là
S=(0; -2).
? GV vấn đáp HS, tìm hớng giải. ĐK để pt
bậc 4 có 2 nghiệm phân biệt pt quy về pt
bậc hai
b. Tơng tự câu a ta có pt:
01)1(
22
=+
mmymy
(**)
(ĐK y 0)
Muốn có pt (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt
x
1
, x
2
với m pt(**) có 2 nghiệm trái
dấu ac<0.
ac=-m
2
+m-1=-(m
2
-m)-1
;0
4
3
)
2
1
(
2
<=
m
với m.
Vậy pt (**) luôn có 2 nghiệm phân biệt với
m
Câu c giao về nhà cho HS giỏi Bài 6: Hai anh Biên, Phủ lái hai xe ô tô
khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng cùng
một lúc, vận tốc trung bình của anh Biên là
40km/h, vận tốc trung bình của anh Phủ
gấp
4
1
1
lần vận tốc trung bình của anh
Biên. Nửa giờ sau anh Điện lái ô tô cùng đi
từ Hà Nội đến Hải Phòng. Xe anh Điện vợt
xe anh Biên và sau 1h30' lại vợt anh Phủ.
Hỏi vận tốc trung bình của xe anh Điện.
Gọi HS phân tích gt, kl của bài toán, tóm tắt
bài toán. Sau đó gọi 1 HS lên giải. Cả lớp
làm vào vở.
. Vận tộc trung bình của anh Phủ là
50114.40
=
(km/h)
Tổ Tự nhiên 235
giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng IV
hoạt động thày và trò ghi bảng
Sau
2
1
(h), xe anh Biên đã đi đợc 40 : 2 =
20(km) và xe của anh Phủ đã đi đợc 25km.
Gọi vận tốc trung bình của anh Diện là x
km/h (x > 50) thì thời gian xe anh Điện đi
đuổi kịp xe anh Biên là:
)(
40
20
h
x
+
và thời
gian xe anh Điện đi đuổi kịp xe anh Phủ là
)(
50
25
h
x
.
Theo đề bài ta có phơng trình:
<=
=
=+
=
)(50
3
600
)(60
060002803
2
3
40
20
50
25
2
1
2
loại
Đ
x
KTMx
xx
xx
Vậy vận tốc của xe anh Điện là 60km/h.
ĐS: 60km/h
* Củng cố:
- GV nhấn mạnh lại nội dung các bài đã ôn
luyện - nhấn các điểm chính của bài HK II.
* HDBT: 60, 61, 62, 65, 66, 54, 55 (SGK
đại 9 trang 63) và có thể giao thêm.
Bài toán đố sai:
Một máy bơm dùng để bơm đầy một bể nớc có thể tích 60m
3
với thời gian
định trớc. Khi đã bơm đợc 1/2 bể thì mất điện trong 48 phút. Đến lúc có điện trở
lại, ngời ta sử dụng thêm một máy bơm thứ hai có công suất 10m
3
/h. Cả hai máy
bơm cùng hoạt động để bơm đầy bể đúng thời gian dự kiến.
Tính công suất của máy bơm thứ nhất và thời gian máy bơm đó hoạt động.
Tổ Tự nhiên 236
giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng IV
Tiết 66, 67:
kiểm tra học II môn toán
I. yêu cầu - mục tiêu
Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản của HS về giải hệ phơng trình - giải phơng
trình bậc hai. áp dụng Víet, giải bài tập bằng cách lập phơng trình,.
II. Chuẩn bị:
HS ôn tập toàn bộ kiến thức Đại - hình của cả học kỳ II
GV: Photo đề cho mỗi HS.
III. nội dung kiểm tra
Đề 1
A. Lý thuyết: (học sinh chọn một trong hai câu)
Câu 1:
a. Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số và viết công thức của hệ
thức Viét.
b. Cho phơng trình bậc hai:
025
2
=+
xx
và gọi hai nghiệm của phơng
trình là x
1
và x
2
. Tính giá trị của biểu thức
2
2
2
1
xx
+
Cầu 2: Chứng minh định lý: Trong một tứ giác nội tiếp số đo hai góc đối diện
nhau bằng hai góc vuông.
B. Bài tập
Câu 1: Cho hàm số y = (m -1)x + 5 với m 1 (1)
Tìm giá trị của m để đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của (1) song song với
đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của hàm số y = 3x + 2 (2)
Câu 2: Một khu vờn hình chữ nhật, đợc trồng cây thành từng hàng theo chiều
rộng. Nếu mỗi hàng trồng 10 cây thì 5 cây không có chỗ trồng. Nếu mỗi hàng
trồng 11 cây thì lại thừa 1 hàng.
Hỏi vờn cây đó có bao nhiêu hàng cây và bao nhiêu cây?
Câu 3:
Cho ABC, có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O. Kẻ hai đờng kính AA'
và BB' của đờng tròn.
a. Chứng minh tứ giác ABA'B' là hình chữ nhật.
b. Gọi H là trực tâm của ABC. Chứng minh BH = CA'
c. Cho AO = R. Tìm bán kính đờng tròn ngoại tiếp BHC
Câu 4: Vẽ đồ thị của hàm số
22
++=
xxy
Tổ Tự nhiên 237
giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng IV
Đề 2
A. Lý thuyết (học sinh chọn một trong hai câu)
Câu 1:
a. Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn và viết công thức
nghiệm của phơng trình bậc hai.
b. áp dụng để tìm nghiệm của phơng trình -2x
2
+ 3x + 7 = 0
Câu 2:
a. Phát biểu định lý về góc nội tiếp của đờng tròn.
b. Chứng minh định lý trên trong trờng hợp tâm của đờng tròn nằm bên
trong góc nội tiếp.
B. Bài tập bắt buộc
Bài 1: Cho phơng trình x
2
- 2(m - 1)x + 2m - 3 = 0 (1)
a. Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với m.
b. Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
c. Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này
gấp đôi nghiệm kia.
Bài 2: Giải hệ phơng trình:
=
=+
)2(
2
9
323
)1(203824
yx
yx
Bài 3:
Một ôtô dự định đi từ A đến B với thời gian qui định trớc. Nếu xe chạy với
vận tốc 35km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến
sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đờng AB và thời gian dự định ban đầu.
Bài 4:
Cho nửa đờng tròn đờng kinh AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn.
Gọi C, D là hai điểm di động trên nửa đờng tròn. Các tia AC, AD cắt Bx lần lợt
tại E và F (F nằm giữa B và E.
a. Chứng minh ABF ~ BDF
b. Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc.
Tổ Tự nhiên 238
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét