I-Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Học sinh biết cách trình bàyphép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
- Rèn luyện kĩ năng làm bài tập
II- Ph ơng tiện đồ dùng dạy học :
SGK, STK, bảng phụ, phiếu học tập.
III- Các b ớc lên lớp:
1/ ổ n định lớp :
2/ Kiểm tra bài cũ:
1/ Đ iền vào chỗ trống:
A.( B + C - D ) = + A.C
2/ Rút gọn biểu thức sau:
x. (x- y) + y (x y) = = x
2
- y
2
* Vào bài: Ta có thể viết biểu thức trên bằng: (x+y ) (x- y) . Do đó kết quả x
2
- y
2
chính là tích của 2 đa thức (x - y ) và ( x+ y ) . Vậy để thực hiện phép nhân đa thức
với đa thức nh thế nào chúng ta nghiên cứu trong bài hôm nay: Nhân đa thức với đa
thức .
3/ Bài mới:
5
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động1: (Hình thành qui tắc)
Hoạt động nhóm:
- Cho2 đa thức: x-2 và 6x
2
- 5x +1.
- Hãy nhân từng hạng tử của đa
thức x - 2 với đa thức
6x
2
- 5x +1.
-Cộng các kết quả tìm đợc .
GV nhận xét:
Ta nói đa thức 6x
3
- 17x
2
+11x +2 là
tích của đa thức x-2 và đa thức 6x
2
-
5x +1.
Qua bài toán trên em hãy cho biết
muốn nhân một đa thức với một đa
thức ta làm thế nào?
- Gọi 3 em đọc qui tắc SGK.
- Giáo viên hớng dẫn HS nhân hai
đa thức đã sắp xếp.
Em nào có thể trình bày cách nhân
2 đa thức đã sắp xếp?
Cho HS nhắc lại cách trình đã ghi ở
SGK.
Hoạt động2:(Vận dụng qui tắc rèn
kỹ năng)
- Hoạt động nhóm:?2
Làm tính nhân:
a/ ( x+3).(x
2
+3x - 5 )
b/ ( xy-1).(xy+5
)
- Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày
kết quả. Các nhóm còn lại nhận xét.
- Hoạt động nhóm:?3
Viết biểu thức tính diện tích của
hình chữ nhật theo x và y, biết 2
kích thớc của HCN đó là: (2x+y) và
(2x y).
áp dụng tính diện tích của HCN
khi x= 2,5m và y= 1m .
+ GV nhận xét và cho điểm các
nhóm.
Hoạt động3: (Củng cố)
- Phát phiếu học tập cá nhân ghi
bài tập 7; 8 (SGK-8).( HS tổ 1; 2
làm bài 7, HS tổ 3;4 làm bài 8 )
GV thu, chấm điểm một số bài cho
học sinh, sửa sai và trình bày lời
giải hoàn chỉnh .
+ Các nhóm thảo luận.
+Đại diện các nhóm lên
trình bày kết quả.
HS phát biểu
HS đọc qui tắc và ghi dạng
tổng quát.
-HS đọc qui tắc.
-HS thực hành
HS phát biểu
Các nhóm thảo luận và
trình bày bài giải.
2 HS đại diện 2 nhóm lên
trình bày kết quả
+ Các nhóm thảo luận.
+ Đại diện các nhóm lên
trình bày kết quả.
Học sinh trình bày trên
phiếu học tập cá nhân.
Giá trị GT của BT
Tiết 2: Nhân đa
thức với đa thức
1- Qui tắc :
a- VD:
(x-2) .(6x
2
- 5x +1)
= x.(6x
2
- 5x+1) +
(-2).(6x
2
-5x +1)
= 6x
3
-5x
2
+x -12x
2
+
+ 10x-2
= 6x
3
-17x
2
+11x +2
b- Qui tắc : (sgk)
Với A, B, C, D là các
đơn thức ta có:
(A+B)(C- D)
= AC- AD + BC- BD
6x
2
- 5x +1
X x- 2
- 12x
2
+10 x -2
6x
3
- 5 x
2
+ x
6x
3
- 17x
2
+11x - 2
2- á p dụng:
* ( x+3).(x
2
+3x - 5 )
=
x.(x
2
+3x-5)+3(x
2
+3x-5)
= x
3
+3x
2
-5x+3x
2
+9x-15 =
x
3
+6x
2
+4x- 15
*( xy-1).(xy+5 )
= x
2
y
2
+5xy xy -5
= x
2
y
2
+ 4xy 5.
3- Củng cố
- Làm bài tập tại lớp:
BT 7; 8 (SGK-8)
- Bài tập 9
6
01/9/2007 Tiết 3: luyện tập
I - Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.
-Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
- Rèn luyện kĩ năng làm bài tập.
II- Ph ơng tiện đồ dùng dạy học :
SGK, STK,Phiếu học tập.
Bảng phụ.
III- Các b ớc lên lớp :
1/ ổ n định lớp :
2/ Kiểm tra bài cũ: 1/ Điền đúng (Đ), Sai (S) vào ô thích hợp:
a, A.(B+C ) = AB AC
b, (A-B) (A+B) = A
2
+AB AB B
2
= A
2
B
2
* Vào bài: Để củng cố kĩ năng nhân đơn thức với đơn thức , nhân đa thức với đa
thức hôm nay chúng ta luyện tập một giờ.
3/ Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: (Luyện tập )
Hai HS lên bảng làm bài.
Tiết 3: Luyện tập
Dạng1 - Thực hiện phép
7
-Gọi 2 em lên bảng chữa bài
10/bSGK và bài 7 -SBT
Cho HS nhận xét.
GV nhận xét và cho điểm HS.
Gọi HS phát biểu qui tắc nhân
đơn thức với đơn thức, nhân
đa thức với đa thức.
Gọi 1 HS lên bảng làm bài 13
SGK-9
HS cả lớp cùng làm rồi nx,
đánh giá
Hoạt động 2 (Vận dụng qui
tắc nhân 2 đa thức vào lĩnh
vực số học )
Phát phiếu học tập cá nhân
HS theo dõi bài làm của
bạn và nhận xét.
HS lên bảng.
HS phát biểu.
Hs làm bài trên phiếu
học tập cá nhân.
tính:
1- Chữa bài 10/bSGK
(x
2
- 2xy+y
2
) ( x-y) =
x.(x
2
-2xy+y
2
)
y.(x
2
- 2xy+y
2
) =
x
3
-2x
2
y+xy
2
-x
2
y-2xy
2
-y
3
=
x
3
-3x
2
y +3xy
2
- y
3
2- Chữa bài 7 -SBT:
(1/2x-1 ) (2x -3) =
x
2
-7/2 x +3
Dạng2 -Tìm x:
3/ Chữa bài 13 :Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)= 81
48x
2
-32x+ 5 +115x-48x
2
-7 = 81
83x-2 = 81
83x = 83
Vậy x = 1
8
HD:- Hãy biểu diễn 3 số chẵn
liên tiếp.
-Viết biểu thức chỉ mối
quan hệ tích 2 số sau lớn hơn
tích 2 số đầu là 192.
- Tìm x
- Ba số đó là 3 số nào?
GV hớng dẫn biến đổi và rút
gọn biểu thức kết quả cuối
cùng là một hằng số.
GV hớng dẫn có 3 cách chứng
minh:
+Biến đổi vế trái bằng vế
phải
+ Biến đổi vế phải bằng vế
trái
+BĐ cả 2 vế cùng bằng một
HS trả lời 4- Chữa bài 14:
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: 2a,
2a+2, 2a+4(với a là số tự nhiên)
Theo đề bài ta có :
(2a+2)(2a+4)-2a.(2a+2) = 192
4a
2
+12a +8 - 4a
2
-4a = 192
8a +8 = 192
8a = 184
a = 23
Do đó : 2a = 46
Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm
là : 46; 48; 50.
DạngIII- chứng minh giá
trị biểu thức không phụ
thuộc vào biến:
5- Chữa bài 11SGK-8:
(x-5) (2x+3)- 2x(x-3) +x +7
= 2x
2
-7x -15 - 2x
2
+6x + x+7
= - 8
Vậy giá trị biểu thức trên không
phụ thuộc vào biến.
9
biểu thức
Hoạt động 3: (củng cố )
Bài tập 15- SGK
HS nhận xét bài làm của
bạn .GV chữa và cho điểm
HS.
Hoạt động 4: Hớng dẫn về
nhà:
- Nắm chắc qui tắc nhân đơn
thức với đa thức. Nhân đa
thức với đa thức.
- Xem lại cách giải các dạng
toán
- Học sinh khá:
CMR: n(2n-3) -2n(n+1) chia
hết cho 5.
Chuẩn bị trớc bài học giờ sau.
2HS lên bảng chữa bài 15
SGK-9
a/ (1/2x +y) (1/2x+ y) =
1/4 x
2
+xy +y
2
b/(x-1/2.y)(x-1/2y)=
x
2
xy +1/4 y
2
6 -Chữa bài 8 SBT:
CMR: (x-1)(x
2
+x +1) = x
3
-1
Ta có:
VT = x
3
+ x
2
+ x x
2
- x- 1
= x
3
-1
=VP (điều phải chứng minh)
06/9/2008 Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I - Mục tiêu:
10
- Học sinh nắm chắc ba hắng đẳng thức đáng nhớ .
- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản.Vận dụng linh hoạt để tính nhanh ,
tính nhẩm
- Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng
đắn và hợp lí.
II- Ph ơng tiện đồ dùng dạy học :
SGK, STK, phiếu học tập.
Bảng phụ.
III- Các b ớc lên lớp :
1/ ổ n định lớp :
2/ Kiểm tra bài cũ: Làm tính nhân (điền vào chỗ trống )
+ (x+3) (x+3) = = x
2
+6x +9
+ (x+3) (x-3) = = x
2
- 9
+ (x-3) (x-3) = = x
2
- 6x +9
Vào bài: Có những cách nhanh hơn để biết ngay kết quả của phép nhân
trên. Đó chính là các hằng đẳng thức đáng nhớ. Chúng ta học ba hằng đẳng thức đầu tiên:
Bình phơng của một tổng, Bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
3-Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1:(Hình thành qui
tắc)
Tiết4: Những hằng đẳng
thức đáng nhớ .
11
Hoạt động nhóm: ?1
Với hai số a, b bất kì làm tính
nhân:
(a+b) (a+b) = ?
Từ đó rút ra : (a+b)
2
= ?
Tổng quát với A,B là biểu thức
tuỳ ý ta có : (A+B )
2
= ?
GV dùng tranh vẽ sẵn hình1
SGK hớng dẫn HS ý nghĩa hình
học của công thức :
(a+b)
2
= a
2
+b
2
+2ab
Hãy phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời?
Hoạt động2:(Vận dụng qui
tắc rèn kỹ năng)
- Gọi học sinh lên bảng làm bài
tập áp dụng.
Hoạt động3:(Tìm qui tắc
bình phơng của một hiệu)
- Hoạt động nhóm:?3
Thảo luận và trình bày kết
quả theo nhóm.
Đại diện các nhóm trình
bày kết quả.
HS phát biểu
Học sinh làm bài tập áp
dụng và lên bảng chữa.
Các nhóm thảo luận.
2 HS đại diện 2 nhóm lên
1- Bình ph ơng của một tổng:
(A+B)
2
= A
2
+2AB +B
2
áp dụng :
* ( 2a+y )
2
=
* x
2
+4x +4 =
* 51
2
= (50+1)
2
= 2500+ 100 +1
= 2601
12
+ GV nhận xét và cho điểm các
nhóm.
Hãy phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời?
HS làm bài tập áp dụng trên
phiếu học tập cá nhân.
GV thu và chấm điểm một số
bài.
Hoạt động 4: (Tìm qui tắc
hiệu hai bình phơng)
Hoạt động nhóm?5:
Làm việc theo nhóm
Tổng quát với A,B là biểu thức
tuỳ ý ta có :
(A+B )(A-B)= ?
Hãy phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời?
trình bày kết quả
+ Các nhóm thảo luận.
+ Đại diện các nhóm lên
trình bày kết quả.
Làm bài tập vào phiếu .
Thảo luận và trình bày kết
quả theo nhóm.
Đại diện các nhóm trình
2-Bình ph ơng của một hiệu :
(A-B)
2
= A
2
-2AB +B
2
áp dụng:
*(2x-3y)
2
=
(2x)
2
-2.2x.3y+(3y)
2
=
4x
2
- 12xy +9y
2
* 99
2
= (100-1)
2
= 100
2
- 2.100.1 +1
2
= 10000-200 +1
= 9801
3- Hiệu hai bình ph ơng
(A-B)(A+B) = A
2
-B
2
áp dụng :
a/ (x+2) (x-2) = x
2
- 2
2
13
Học sinh làm bài tập áp dụng
Hoạt động 5: (củng cố )
- Phát phiếu học tập cá nhân
ghi bài tập 17 (SGK-11 )và
bài 18.
Chấm điểm một số bài làm
của HS .
Hoạt động 6: Hớng dẫn về
nhà:
- Nắm chắc 3 hằng đẳng thức
đáng nhớ.
- Về nhà làm BT16, 17 19
(SGK-11), BT11,12,13 (SBT)
- Học sinh khá BT 11, 12, 13
(SBT).
- Giờ sau luyện tập.
bày kết quả.
HS phát biểu
Lên bảng chữa bài .
HS làm bài tập và lên bảng
chữa bài.
= x
2
-4
b/ (2x+y)(2x-y) = (2x)
2
- y
2
= 4x
2
- y
2
c/ (3-5x) (5x+3) =
(3-5x) (3+5x) = 9-25x
2
BT 17(SGK)
08/9/08 Tiết 5: Luyện tập
I - Mục tiêu:
- Học sinh đợc củng cố kiến thức về 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đầu tiên
14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét